1 Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG2.1 Công Thức Tính Chiều Cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy Nhỏ Hình Thang

Công thức tính diện tích hình thang: hay, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: hay, vuông, cân

Hình thang là một trong tứ giác lồi có hai cạnh tuy vậy song mà ta gặp mặt không ít trong cuộc sống đời thường từng ngày. Hai cạnh tuy vậy tuy nhiên của hình thang được hotline là các cạnh đáy, những cạnh còn lại Hotline là cạnh bên. Nếu như vấn đề tính chu vi hình thang thì tương đối dễ lưu giữ, chỉ đơn giản dễ dàng là cùng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại nặng nề ghi ghi nhớ rộng một ít.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thang


Có 3 loại hình thang hay gặp mặt là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích S hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là một trong những tđọng giác lồi gồm nhì cạnh lòng tuy vậy tuy vậy, 2 cạnh còn lại được call là nhì kề bên.

quý khách hàng đang xem: Công thức tính diện tích S hình thang


Có hình thang ABCD cùng với độ nhiều năm đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.

*

Công thức tính diện tích hình thang: vừa đủ cùng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao thân 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.a và b là độ dài 2 cạnh lòng.h là chiều cao hạ tự cạnh đáy a xuống b hoặc ngược trở lại (khoảng cách thân 2 cạnh đáy).

Còn gồm bài thơ về tính chất diện tích S hình thang tương đối dễ lưu giữ nhỏng sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy mập lòng nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi lấy nửa chũm nào cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có chiều cao = 4centimet, lòng nhỏ bé a = 5cm, lòng Khủng b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

*

Áp dụng cách làm S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn bao gồm bài bác thơ về tính diện tích hình thang tương đối dễ ghi nhớ nlỗi sau:

Muốn nắn tính diện tích S hình thang

Đáy Khủng đáy nhỏ dại ta rước cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia song mang nửa rứa nào thì cũng ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông. Cạnh bên vuông góc cùng với nhị đáy cũng đó là độ cao h của hình thang.

*

Công thức tầm thường tính diện tích hình thang vuông giống như nlỗi hình thang thường: mức độ vừa phải cùng 2 cạnh đáy nhân cùng với độ cao thân 2 đáy, mặc dù nhiên chiều cao tại chỗ này đó là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.a cùng b là độ nhiều năm 2 cạnh lòng.h là độ lâu năm ở kề bên vuông góc với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD tất cả độ nhiều năm lòng nhỏ xíu lòng béo theo lần lượt là 8centimet, 12cm. Trong đó tất cả cạnh AH = 8centimet. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích S hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang gồm hai góc kề một đáy cân nhau. 2 sát bên của hình thang cân bằng nhau cùng không song song cùng nhau.

*

Ngoài câu hỏi vận dụng công thức như tính hình thang thông thường, bạn có thể chia nhỏ hình thang cân nặng ra nhằm tính diện tích S từng phần rồi cộng lại cùng nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD gồm 2 sát bên AD với BC đều bằng nhau. Đường cao AH cùng BK, hình thang sẽ tiến hành chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng cách làm tính diện tích hình chữ nhật mang đến ABHK và ăn mặc tích tam giác đến ADH cùng BCK kế tiếp cộng toàn bộ diện tích S nhằm kiếm tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể cố này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x một nửa x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ nhiều năm cạnh đáy hình thang

khi biết diện tích, chiều cao cùng độ dài 1 cạnh đáy, chúng ta có thể tính được độ lâu năm cạnh còn sót lại nlỗi sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích S hình thang khi biết 4 cạnh

*
*
Ta gồm công thức nhỏng sau:

*

Trong đó:

+ a,b: theo thứ tự là độ lâu năm 2 cạnh lòng.

+ c,d: theo lần lượt là nhóm lâu năm 2 kề bên.

Thực tế giả dụ bài toán thù chỉ dẫn thắc mắc phương pháp tính 4 cạnh của hình thang lúc biết 4 cạnh thì sẽ không tồn tại lời giải đúng chuẩn vày chỉ biết 4 cạnh thì có tương đối nhiều ngôi trường đúng theo xay ra và diện tích cũng khác biệt, những chúng ta có thể hình dung ví dụ hình thang tiếp sau đây tất cả 4 cạnh 4 5 6 9 hoàn toàn có thể vẽ 3 những thiết kế khác biệt cùng với diện tích S khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu như bài toán bỏ thêm vài ba dữ kiện ví dụ như tính diện tích hình thang khi biết độ nhiều năm 4 cạnh và gồm nõi rõ cạnh đáy là cạnh như thế nào thì có thể tính được diện tích S hình thang, ví dụ bọn họ bao gồm những cạnh đấy Q P, trong đó cạnh đáy Phường dài thêm hơn với 2 cạnh bên R với S.

*

Thì hoàn toàn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang nlỗi sau:

*

Dường như vào trường vừa lòng tính diện tích S hình thang khi biết các cạnh những chúng ta có thể tách bóc ra thành 2 tam giác với 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 sát bên với vận dụng công thức Heron tính diện tích S tam giác với suy ra được diện tích S hình thang. Công thức trên cũng được xuất hiện từ bỏ biện pháp này.

Công thức heron tính diện tích S tam giác

Điện thoại tư vấn S là diện tích và độ lâu năm 3 cạnh tam giác theo thứ tự là a, b và c

*

Công thức Heron còn hoàn toàn có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý Lúc Giải Các Bài Tập Về Tính Diện Tích Hình Thang

– Trong quá trình giải toán thù, các bậc phụ huynh, đa số chúng ta học sinh do dự lần khần “hình thang có thể tích tốt không? Công thức tính thể tích hình thang cân nặng cố gắng nào?“. Với thắc mắc này, các bạn sẽ quan trọng kiếm được câu trả lời vấn đáp vị hình thang là nhiều giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian.

– Tại hình học tập cung cấp 2, các bạn học sinh vẫn thường xuyên được tiếp cận cùng với các dạng toán thù về hình thang. Tuy nhiên, các bài xích tập hôm nay không chỉ là đơn giản dễ dàng là tính chu vi, diện tích S nhưng mà yên cầu sự tứ duy sâu, phối kết hợp các đặc điểm về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng vào hình thang bằng 180°), tính chất những kề bên, tính chất về đường vừa đủ của hình thang,… Tuy nhiên, ở cấp tè học, các bạn chỉ việc thay được các công thức tính diện tích S hình thang nhắc bên trên là đã rất có thể giải được phần nhiều các bài tân oán trong chương trình học của bản thân mình rồi.

Những bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S là 15cmét vuông, AB = 5centimet. Cho E ở trên tuyến đường thẳng DC cùng với C nằm trong lòng D với E cùng độ lâu năm DE = 7centimet. Tính diện tích S hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài xích giới thiệu, ta bao gồm chừng như sau:

ABCD là hình chữ nhật, E nằm tại DC yêu cầu AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do kia, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

lấy một ví dụ cho một hình thang tất cả chiều lâu năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14centimet và độ cao nối tự đỉnh hình tháng xuống đáy là 12centimet. Hỏi diện tích S hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: Có a= 20 centimet, b = 14cm, h=25centimet. Hỏi S=?

Dựa theo cách làm tính diện tích S hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 50% (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc một nửa x (20+14) x 25

S = một nửa x 34 x 25 = 425 cm.

vì vậy phụ thuộc vào bí quyết tính diện tích hình thang, bạn có thể tìm thấy diện tích S hình thang bởi 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD tất cả diện tích S là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên phố thẳng DC với C nằm trong lòng D cùng E cùng độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài bác giới thiệu, ta tất cả chừng như sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm trong DC đề xuất AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo kia, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD có lòng nhỏ tuổi AB = 5 centimet, đáy to DC lâu năm gấp đôi lòng bé dại. Chiều cao của hình thang AH = 6 centimet. Tính diện tích hình thang.

*
Cách tính diện tích hình thang

Kiến thức về hình thang hơi phổ biến cùng với chúng ta học viên cấp cho 1. Để ôn lại những bài xích toán thù liên quan tới tính diện tích S hình thang, mời chúng ta quan sát và theo dõi các công bố và ví dụ minch họa ngay lập tức sau đây.

Xem thêm: Algorithm Là Gì - Những Điều Cần Biết Về Thuật Toán Algorithm

Trước hết ta yêu cầu tư tưởng hình thang là gì? Hình thang là tđọng giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối lập tuy nhiên tuy nhiên với nhau với đây là 2 cạnh lòng, 2 cạnh đối diện sót lại là 2 bên cạnh. Các tính chất không giống của hình thang bao gồm: 2 góc kề gồm tổng bởi 360 độ, mặt đường trực tiếp nối trung điểm của 2 ở kề bên được Gọi là con đường mức độ vừa phải của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có một góc vuông), hình thang cân (hình thang tất cả 2 cạnh kề bằng nhau), hình thang vuông cân (chính là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bởi một ít tích của tổng 2 đáy cùng độ cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, đơn vị chức năng diện tích S là mét vuông).

Giải yêu thích công thức:

S: Diện tích hình thang

a, b: Độ lâu năm 2 lòng của hình thang

h: Độ dài đường cao

Để dễ nhớ phương pháp tính diện tích hình thang, chúng ta cũng có thể học tập nằm trong lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy phệ, lòng nhỏ ta với cùng vào

Rồi rước nhân với con đường cao

Chia song kết quả cụ nào cũng ra.

Dưới đó là ví dụ minch họa giúp cho bạn vận dụng cách làm tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD gồm đáy nhỏ AB = 5 cm, lòng Khủng DC dài gấp rất nhiều lần lòng nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích S hình thang.

Giải:

Bài tân oán đến biết:

AB = 5 cm

DC lâu năm gấp hai AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay phương pháp tính diện tích hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD bao gồm độ nhiều năm con đường cao là 4,2 dm, diện tích S = 36,12 dm2 với đáy Khủng CD dài ra hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD cùng BC giảm nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q thứu tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích S tđọng giác MNPQ là 115 cmét vuông. Tính diện tích S hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) tất cả AB=4cm, DC=5cm, AD=3centimet. Nối D với B được hai hình tam giác ABD với BDC.

a) Tính diện tích hình tam giác kia.

b) Tính tỉ số tỷ lệ của diện tích S hình tam giác ABD và ăn diện tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích hình thang bao gồm :

a). Đáy bự 8m; đáy nhỏ nhắn 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy béo 1,9m; lòng bé nhỏ 1,3m; chiều cao 0,9m.

c). Đáy Khủng 2/3m; lòng nhỏ bé 1/2m; chiều cao 3/5m.

Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; đáy to 8cm và đáy nhỏ nhắn 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; lòng Khủng 1,8dm; đáy bé bỏng 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; lòng lớn 1/4m và lòng bé xíu 1/8m.

Câu 6. Tính tổng nhì lòng hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng khu đất hình thang có lòng bé nhỏ 18m với bằng ¾ lòng lớn. Tính diện tích miếng khu đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông tất cả cạnh bên vuông góc cùng với 2 lòng dài 30,5m; lòng bự 1trăng tròn,4m; đáy bé xíu 79,6m.

a. Tính diện tích S thửa ruộng bởi dam²

b. Trung bình 100dam2 thu được 65,2kilogam thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng chiếm được từng nào kg thóc?

Câu 9. Một hình thang bao gồm tổng hai đáy 110cm. Tổng của lòng bự và độ cao 114cm. Tổng của đáy bé bỏng với độ cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10. Một hình thang gồm đáy bé 2,8dm.Đáy mập bằng 7/3 lòng bé xíu cùng bởi 5/3D cao. Tính diện tích hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang gồm lòng phệ 140m với bởi 4/3 lòng bé nhỏ, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kilogam thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được từng nào tấn thóc?

Câu 12. Một miếng khu đất hình thang bao gồm tổng lòng to, lòng bé và chiều cao là 90m. Đáy bé bởi 3 phần tư đáy bé; độ cao bằng ½ lòng bự. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần được bón 50kilogam phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần phải bao gồm từng nào tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang bao gồm lòng mập 75,6m; lòng bé bỏng 62,4m cùng độ cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích S thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích tLong khoai vệ, còn sót lại tdragon đậu phộng. Tính diện tích S trồng từng một số loại cây trên?

Công Thức Tính Chiều Cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy Nhỏ Hình Thang

Với phương pháp tính diện tích hình thang sinh sống trên, ta cũng có thể dễ dãi giải những bài xích tập nâng cấp về hình thang: tính chiều cao hình thang lúc biết diện tích; tính lòng Khủng, lòng nhỏ tuổi hình thang lúc biết diện tích nlỗi sau:

Công thức tính độ cao hình thang khi biết diện tích, chiều nhiều năm 2 cạnh
*
Công thức tính tổng hai lòng của hình thang lúc biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng